Der Deutsch-Kroate und gebürtige Stuttgarter begann das Fußballspielen bei den Stuttgarter Kickers, ehe der VfB Stuttgart auf den technisch starken Offensivspieler aufmerksam wurde. Im dortigen Internat spielte sich Dome in den Fokus vieler Vereine, so auch des FC Bayern München, zu dem er am Ende auch wechselte. Von der Säbener Straße ging es dann nach Leipzig zu RB und Anfang des Jahres 2018 in die 3. Liga zum SV Wehen Wiesbaden.